作者：李颖1孙昌璞1，2
(1 我国工程物理研讨院研讨生院)
(2 北京核算科学研讨中心)
摘要量子核算技能近年来快速开展并遭到广泛重视。文章将介绍一些量子核算的基本概念、现状以及远期和近期的首要应战，使读者可以更准确地了解一些新近的开展，防止误解。通用量子核算机的首要运用之一是破解RSA暗码。没有量子纠错，咱们很难完结暗码破解规划的量子核算。因而，量子核算技能的一大应战是怎么完结有量子纠错维护的量子核算，也便是容错量子核算。经过介绍现有的试验技能，将发现现在现已可以在试验中完结过错率低于容错阈值的量子门，但容错量子核算离实践运用还有间隔。首要的困难在于，量子容错需求数量巨大的低过错率的量子比特，超出了现有技能能到达的水平，需求进一步的开展。有噪声中等规划量子核算有或许在近期内成为实践，现在仍有一些理论和技能方面的瓶颈问题需求深入研讨。在看到量子核算技能巨大潜在价值和长足前进的一起，有必要了解有哪些亟需处理的问题，直面要害、攻坚克难。
要害词通用量子核算机，容错量子核算，有噪声中等规划量子核算
1 导言
核算机技能现已引起了经济和社会的巨大改动，其开展得益于传统量子物理的研讨。晶体管是核算机的首要元件，有了量子力学理论咱们才干够了解这种半导体器材的基本原理。在曩昔的四五十年傍边，集成电路中的晶体管数量大约每一年半添加一倍，被称为摩尔(Moore)规律。可是，现在这个趋势正在放缓。在这个时分，量子物理研讨有或许再一次从根本上打破瓶颈并促进核算机技能的大规划开展。
与今日广为运用的核算机(咱们称之为经典核算机)比较，量子核算机经过一种彻底不同的办法进行核算，因而给核算技能带来了全新的或许性。量子力学理论创立于20 世纪初，经由许多的物理试验验证，业已成为半导体和现代化学的理论基础。在量子力学中，物理体系的情况需求用波函数来描绘，存在不对错黑即白的情况，被称为量子叠加态。一起，量子力学预言了波函数的相干、羁绊等经典物理理论中没有的现象。尽管咱们很难在日常日子中直接看到这些现象，但它们都能在试验室中被观测到。量子核算机的“量子”指的便是在核算中运用量子相干、羁绊等效应，从而可以用比经典核算机更短的时刻完结某些特别核算。这正是咱们研制量子核算机的最首要原因。除此以外，量子核算技能还促进了基础研讨和其他量子技能，例如量子通讯和量子传感等。
尽管阅历了近年来的快速开展，与老练的经典核算机技能比较，量子核算机技能仍处于初级阶段。量子核算机的概念在20 世纪80 时代被提出[1，2]，尔后在很长的时期内归于基础研讨的范畴。现在，量子核算刚刚由基础研讨转向工程完结和运用研讨。咱们还没有发现任何基本问题或许导致终究无法完结有运用价值的量子核算机；与此一起，也很难猜测这一改动的终究完结需求多长时刻[3]。
下面，咱们将详细介绍量子核算机的概念、优势以及完结办法。除此以外，还会介绍一些典型的量子核算物理体系，以及评论在近期内完结量子核算技能实践运用的或许性。期望经过这些介绍，使专家和范畴外的人士对量子核算的概念和开展态势有一个科学的了解。
2 通用量子核算机
从算法的视点来说，量子核算机具有比经典核算机更强壮的核算才干。这个主意开始是由费曼(R. Feynman)和马宁(Y. Manin)在20 世纪80 时代初提出[1， 2]。自20 世纪40 时代美国核武器研讨起，数值核算被广泛运用于物理学以及其他学科的研讨中。其间重要的一项运用是对物理体系的数值模仿。自然界的物理体系均为量子体系。可是，因为记载和处理量子态需求很大的信息存储空间，运用经典核算机对量子多体体系进行模仿对错常困难的。可是，量子核算机没有这个问题。假定经典核算机无法准确模仿量子多体体系而量子核算机可以，那么显而易见，量子核算机优于经典核算机。
1985 年，多伊奇(D. Deutsch)提出了量子核算机的模型——通用量子核算机(或量子图灵机)[4]。恣意一种量子算法均可以运用通用量子核算机完结。量子核算机是由许多量子比特(二态量子体系)组成的物理体系。对每个量子比特， |0> 和|1>是两个彻底可区别的量子态，它们别离对应二进制数中的0 和1。量子比特和经典比特的不同在于，量子比特可以处于0 和1 的量子叠加态，用a|0> +b |1> 标明，这儿系数a 和b 刻画了量子比特的详细情况。量子核算有许多办法，其间广泛运用的模型是量子线路，也便是经过在量子比特上履行一系列的逻辑操作来完结量子核算，如图1所示。这些逻辑操作包含：量子比特的初始化、量子态的幺正改换以及对量子比特信息的读取。
图1 量子线路和量子门。量子线路由量子比特的初始化、一组量子门以及终究的信息读取组成。其间的量子门可以由矩阵标明
与经典核算机中的通用逻辑门相似，在量子核算机中恣意的幺正改换均可以经过一组有限的幺正改换(量子门)的组合以恣意的准确度近似。这样一组量子门被称为通用量子门。例如，Hadamard门(H)、π/4 相位门(S)、π/8 相位门(T)以及受控非门(CNOT)构成一组通用量子门[5]。这儿面H、S 和T为单量子比特门，CNOT为两量子比特门(图1)。运用这些量子门，不只可以完结恣意的量子算法，还可以完结恣意的经典算法。从这个含义上说，显着量子核算机的核算才干是大于等于经典核算机的。
1986 年，多伊奇和乔沙(R. Jozsa)提出了一个核算问题来标明量子核算机确实在处理某些问题上具有优势[6]。他们提出的问题是判别一个函数f ：关于不同的输入x 是否给出相同的输出0 或1。函数f 需求满意必定的条件，这儿不再赘述。关于输入为一个比特的情况，也便是x有两个取值0 和1，用经典核算机处理这个问题需求核算f 至少两次。而用量子核算机只需求核算f一次， 这个量子算法被称为多伊奇— 乔沙(Deutsch—Jozsa)算法。当输入比特增多的时分，确定性经典算法需求核算f 的次数跟着比特数量指数添加，而量子算法依然只需求核算f 一次。
多伊奇—乔沙问题
在多伊奇—乔沙问题中，函数f 需求满意如下条件：要么一切的输出均相同；要么在一切的输入x中，一半的输出为0，一半的输出为1。关于n 个输入比特的情况，总共有2n种或许的输入x，有或许在检查2n/2+1 种输入今后才发现有不同的输出。因而，在经典核算中确定性的处理多伊奇—乔沙问题需求进行2n/2+1 次核算。
1994 年，肖尔(P. Shor)提出了可以处理因数分化问题的量子算法，被称为肖尔(Shor)算法[7]。运用已知最好的经典算法，因数分化所需的时刻跟着整数长度次指数添加。因为指数函数添加十分快，当整数到达必定长度时，经典核算机无法有用地进行因数分化。广为运用的RSA暗码体系正是依据这一点。可是，量子算法所需的时刻跟着整数长度代数添加，要远远慢于指数函数。因而，量子核算机可以更快地对大整数进行因数分化。运用量子核算机，咱们可以破解经典核算机无法破解的暗码，给暗码体系的安全性带来了应战。当然，关于有些暗码算法，还没有发现像肖尔算法这样可以进行破解的量子算法。因而，抵挡量子核算对暗码安全的要挟有两种办法，一种是依据量子物理的量子密钥分发，另一种是后量子暗码，也便是量子核算还无法破解的经典暗码算法[8]。
1996 年，劳埃德(S. Lloyd)提出了可以模仿局域彼此效果量子体系演化的通用量子核算机算法[9]。依据这个算法，模仿量子体系演化的差错可以趋近于零，而算法所需的资源跟着子体系个数、差错等参数的改动是一个代数函数。因而，通用量子核算机可以有用模仿量子体系演化。依据对演化的模仿，量子核算机还可以用来求解某些量子体系的基态能量等问题。量子体系的演化和基态能量是两个十分重要的核算问题，在物理、化学和资料等学科的研讨中均有运用。
现在核算机现已广泛运用于日常日子的方方面面。但在核算机技能遍及曾经，它的两个首要运用是暗码破译以及科学核算和模仿。十分偶然的，量子核算机两个重要的算法——肖尔算法和量子模仿算法别离对应了这两种运用。这两个算法有明晰的运用布景以及对经典算法的优势，因而极具代表性。假定可以在量子核算机上演示这两个算法，而且用来处理经典核算机无法处理的实例，或许可以以为终究完结了通用量子核算机。
除了本文介绍的，现在还有许多其他的量子算法[10]。应该注意到，不是关于一切的核算问题量子算法都有指数加快。在算法方面量子核算机和经典核算机的比照有许多核算杂乱性理论的研讨[5]。
到现在为止，一切的定论都是依据具有通用量子核算机这一假定。那么，咱们有或许制作一台通用量子核算机吗？事实上，因为普遍存在的退相干现象，严厉的幺正改换量子门是不或许百分百完结的。要害是这种退相干对核算成果有多大影响，是否在答应差错规划内。
3 退相干
量子核算所需的量子门是幺正改换。在量子力学理论中，幺正改换描绘了一个封闭体系的演化。可是，在自然界中咱们还没有发现实在的封闭体系：一个物理体系总是或多或少地与外界环境存在彼此效果。因为彼此效果的影响，体系演化不只由体系自身决议还取决于环境的情况。其成果是体系演化一般不再是幺正改换。咱们用彻底正定映射来描绘量子体系最一般性的演化。有些非幺正演化会使量子体系逐步失掉相干性，也便是量子叠加态无法继续，这个进程被称为退相干。
退相干会导致量子算法失掉优势。1998 年，本文作者之一及其合作者评论了退相干对肖尔算法的影响，发现退相干会下降成功求解因数的概率[11]。当概率过低时，量子算法的功率不再高于经典算法。事实上，在物理体系中履行的量子门相对抱负量子门的任何违背都有或许导致量子核算的成果过错，从而量子算法失效。
退相干在自然界中是广泛存在的。与此一起，有一些物理机制可以用来按捺退相干。当环境对体系的影响具有某些对称性的时分，或许存在一个不发作退相干的量子态子空间，因而存储在子空间内的量子信息可以不受退相干的影响[11-13]。假定环境引起的噪声在时刻上有相关，动态解耦等办法可以用来按捺退相干的发作[14，15]。这些办法可以在很大程度上改善物理体系在量子核算中的功能，但核算过错的发作依然是无法防止的。因而，需求在算法的层面临核算过错进行处理：尽管在核算进程中仍是会发作过错，但可以防止过错对终究核算成果的影响。
退相干导致的两种核算过错
咱们可以将量子核算机中的过错分为两种：比特过错和相位过错。比特过错导致量子比特0 和1 的取值发作改动，相位过错导致叠加态的相位发作改动。关于一个处于叠加态a |0> + b|1> 的量子比特，比特过错导致情况改动为a |1> + b|0> ，相位过错导致情况改动为a |0> - b|1> 。在经典核算机中也存在比特过错，但相位过错是量子核算机独有的。量子核算机中任何的过错都可以分化为两种过错的组合。
4 量子纠错码和容错量子核算
量子纠错码可以用来处理退相干等硬件的不完美导致的核算过错问题。在过错的散布满意某些条件的情况下，咱们可以把终究核算成果犯错的概率降得恣意低，这被称作容错量子核算。当然，量子纠错是有价值的。为了下降终究犯错率，需求运用许多的量子比特来进行编码。进行容错量子核算的首要条件，也便是过错率低于容错阈值(亚阈值)的初始化、量子门以及读取等操作现已可以在试验中被演示。现在看来，在过错率低于阈值的条件下，巨大的量子比特数量是终究完结容错量子核算的首要妨碍。
4.1 量子纠错码
量子纠错码是经典纠错码在量子信息的推行。首要来了解什么是经典纠错码。最简略的纠错码是重复码(repetition code)，也便是即将维护的信息重复存储(图2)。在日常日子中，咱们会常常运用这种维护信息的办法，例如将重要的文件仿制一份。事实上，这相同也是经典信息比量子信息更安稳的原因之一。在机械硬盘上，咱们经过操控铁磁资料的极化方历来存储信息。其间少量粒子极化方向的过错不会影响对全体信息的读取。纠错码也是相似的。假定只需少量比特的信息发作了过错，咱们可以将犯错的比特找出来，从而完结对信息的维护。找出过错的办法有两种：一种是大都决议法，也便是数一数哪一种比特(0 或1)比较多，多的那一种应该代表了正确的信息；另一种是宇称查验，也便是查验相邻比特的取值是否相同，不同则意味着其间一个犯错了。关于经典纠错来说，两种纠错办法都有用。
图2 经典纠错码和经典信息存储
和经典纠错比较，量子纠错不只需求处理比特过错，还需求处理相位过错。1995 年，肖尔提出了第一个量子纠错码——肖尔(9 量子比特)码，经过两次运用重复码来处理两种过错[16]。依据相同的思维，经过结合两个经典纠错码别离用来处理比特过错和相位过错，考得本克(R. Calderbank)、肖尔和斯特恩(A. Steane)提出了一系列的量子纠错码，并以他们三个人的姓名命名为CSS码[17，18]。当然，有的量子纠错码是以其他办法结构的。
因为对量子比特的读取会损坏量子叠加态，量子信息不能以读取信息再依照大都决议的办法纠错。在量子纠错中，纠错的办法是宇称查验，也便是经过查验量子比特之间的联系查找过错。量子纠错中的宇称查验是对一组物理可观丈量(厄米算符)的丈量，一般来说是一组彼此对易的泡利算符。不同的量子纠错码对应了不同的一组算符。任何一个量子比特上的过错都会反映为算符丈量成果的改动，也便是说可以在丈量中被观测到。
宇称查验会献身一些量子比特的自由度。关于n 个量子比特的纠错码，假定宇称查验触及s 个独立的泡利算符，那么咱们可以存储k ≤ n - s 个被维护的量子比特信息。这是因为这些泡利算符正确值对应的量子态空间的维度是2n－s，因而在这个子空间内可以存储最多n－s 个量子比特信息。编码用到的n 个量子比特被称为物理量子比特，被维护的k 个量子比特被称为逻辑量子比特。在量子纠错中，每一个物理量子比特都对应了一个详细的两量子态物理体系，而一个逻辑量子比特则触及到多个乃至一切物理量子比特，是终究用来存储信息和核算的量子比特。
宇称查验和斯特恩7量子比特码
咱们用X和Z标明两个泡利算符，每个泡利算符有＋1 和－1 两个本征值。比特过错会改动Z的值，相位过错会改动X的值。图中每一个圆对应了一个量子比特。关于斯特恩码，需求进行6 种宇称查验，别离是每一个四边形上4 个量子比特泡利算符的乘积，ZZZZ和XXXX。经过调查可以发现，任何一个比特过错或相位过错都会导致特定一组宇称查验成果（即XXXX和ZZZZ的取值） 的改动。因而，这些过错可以被发现而且纠正。
有没有一种量子纠错码，它的宇称查验和重复码相似，仅仅对近邻量子比特的丈量？因为在物理体系中量子比特之间往往是近邻彼此效果，这样的纠错码更简略完结。1997 年，凯达耶夫(A.Kitaev)提出了拓扑码[19]，依据边界条件的不同，也被称为环面码或外表码(图3)。尔后又发现了其他具有相似性质的量子纠错码。关于量子核算来说，现在归纳看来外表码或许是纠错码最好的挑选。
图3 外表码和容错阈值
4.2 容错阈值
在量子核算中，需求经过对物理量子比特的操作来完结量子纠错所需求的宇称查验。而每一次操作都有必定概率引进过错，有或许导致纠错自身起到负面效果。因而，假定量子纠错可以起到预期效果，其前提条件是宇称查验进程中发作的过错不会使得过错没有削减反而添加了。这个条件被量化为容错阈值：当单次操作的过错率小于阈值的时分，量子纠错才干起到应有的效果。
关于外表码来说，当物理量子比特单次操作的过错率低于阈值的时分，纠错后逻辑量子比特的过错率跟着外表码尺度(码距)的添加而下降，如图3 所示。事实上，这种情况下逻辑过错率跟着码距指数衰减。因而，咱们可以经过添加码距，也便是运用更多的物理量子比特，来下降逻辑过错率。只需物理量子比特足够多，逻辑过错率就会足够低。数值模仿标明外表码的过错率阈值大约是1%[20]。
关于容错阈值的两点阐明
(1)阈值一般是在对过错散布的合理假定下得到的，假定与实在的物理体系之间还存在着差异。一般来说，假定包含每次操作的过错是独立散布的。常用的模型是去极化模型，即当过错发作的时分，相应物理量子比特的量子态彻底被损坏。
(2)阈值是对单次操作的过错率来说的。例如整个核算包含N次操作，每次操作的过错率为p，那么在物理量子比特上发作过错的个数大约是Np。即便在Np>>1 的情况下，只需p 小于阈值而且量子纠错码足够大，逻辑量子比特犯错的概率仍是可以足够低。
4.3 容错量子核算
经过查验物理量子比特之间的联系，逻辑量子比特被维护起来了。除此以外，咱们还需求对逻辑量子比特进行操作来完结通用量子核算。而且这些操作不应该损坏对逻辑量子比特的维护。在这方面现已有许多的研讨。为了可以进行通用量子核算，需求一组逻辑量子比特操作，包含初始化、通用量子门以及读取。其间某些操作可以直接进行而不显着添加逻辑过错率，别的一些操作需求经过引进戏法态[21]等处理办法来进行。容错量子核算的进程如图4 所示，这儿不再赘述。总的来说，理论上依据逻辑量子比特的通用量子核算是可行的。
图4 容错量子核算
现在看来，外表码或许是完结容错量子核算最好的挑选。首要，外表码具有较高的容错阈值(～1%)。其次，外表码仅需求在近邻量子比特之间进行宇称查验，简略在物理体系中完结。尽管经过CSS码的级联可以得到更高的阈值(～3%)[22]，但需求在远间隔量子比特之间进行宇称查验，也便是需求量子核算机内部的高保真度量子态传输，因而在物理体系中完结的难度更高。
完结容错量子核算需求一台具有许多低过错率量子比特的量子核算机。在亚阈值的条件下，只需物理量子比特数量足够多，码距足够大，咱们就可以运转恣意杂乱的量子算法。需求的量子比特数量由过错率以及算法决议。关于外表码，操作逻辑量子比特的过错率可以用P～d(100p)(d+1)/2来大略估量，其间p 是物理过错率，d 是码距[23]。一个逻辑量子比特需求的物理量子比特数量大约为(2d－1)2。假定咱们考虑运用肖尔算法分化RSA体系中1000 位的二进制整数，逻辑操作的数量大约在1011的数量级，因而逻辑过错率P 需求到达10-12的水平。咱们还假定需求1000 个逻辑量子比特用于存储整数，并需求大约10 倍的量子比特用于辅佐，包含戏法态制备等。这样就能估量所需求物理量子比特的总数。这儿仅做最简略大略的估量，成果如图5所示。
图5 量子核算体系参数。灰线对应过错率p=1%，为外表码的阈值。D-Wave 体系为模仿量子核算机，没有两量子比特门过错率。空心代表没有找到报导两量子比特门过错率丈量试验成果的文献。作者注意到关于USTC量子门过错率的文献中说到，运用随机校准丈量的其体系中单个两量子比特门的过错率一般低于1%[30]
咱们可以发现，完结容错量子核算需求过错率显着低于阈值(到0.1%邻近及以下)以及百万以上的物理量子比特。这关于现在的技能来说仍是无法完结的。
容错量子核算需求经典核算机的参加。特别是外表码的解码进程(也便是依据宇称查验的丈量成果查找过错的进程)，需求耗费必定的经典核算资源。而且码距越大，所需的核算资源越多。因而，量子核算机不会简略替代经典核算机，除非量子核算机在速度、本钱特别是准确度等方面到达了经典核算机的水平。
5 量子核算的物理体系
咱们现已开展出了很多可以用于量子核算的物理体系，包含超导量子比特、软禁离子、量子点、中性冷原子、光学量子核算和拓扑量子核算等。现在现已可以在试验中演示亚阈值的量子比特操作(包含初始化、量子门以及读取)。其间代表性的是2014 年在超导量子比特体系中完结了过错率大约0.6%的两量子比特门，同年在软禁离子体系中演示了过错率大约0.1%的两量子比特门。这些试验成果标明亚阈值的量子核算体系在技能上是可行的。
咱们首要关怀的是两量子比特门。这是因为一般来说相较于其他操作，两量子比特门的过错率更高，而且在宇称查验中影响更大。在这些可以演示亚阈值操作的试验体系中，量子比特数量都比较少。因而，依照容错量子核算的计划，量子纠错可以下降操作逻辑量子比特的过错率，但现在还没有在试验中被成功演示。在接下来对试验体系的介绍中，咱们说到的量子比特均为物理量子比特，而不是被纠错码维护的逻辑量子比特。
超导量子比特体系——作为固态体系具有较好的可扩展性。2011 年D-Wave 发布的其第一台量子核算体系具有128 个量子比特，至2017 年最新的体系现已具有2000 个量子比特[24]，表现了超导体系杰出的可扩展性。但D-Wave 的体系是模仿(analog)量子核算体系，不是本文首要评论的依据量子线路的通用量子核算体系。在通用量子核算方面，加州大学圣巴巴拉分校(UCSB)的超导量子核算试验室的9 量子比特体系可以完结过错率大约0.6%的两量子比特门[25]。2018 年Google 发布了依据相同规划的72 量子比特体系[26]。自2016 年起，IBM投入许多资源研制并供给敞开的量子核算体系，可以经过云拜访。在其数个量子核算体系中，最早的体系有5 个量子比特，现在在线的体系最多有20 个量子比特，两量子比特门过错率由大约1%到10%不等[27]。
浙江大学(ZJU)的超导量子核算试验室可以在10 量子比特体系中完结过错率大约3%的两量子比特门，而且两量子比特门可以在恣意一对量子比特之间进行，完结了全耦合[28]。依据相似的规划，他们还研制了可以全耦合的20 量子比特体系[29]。我国科学技能大学(USTC)的超导量子核算试验室可以在12 量子比特体系中完结过错率大约5%的两量子比特门[30]。其最新的体系具有24 个量子比特[31]。
软禁离子体系——具有很高的准确度，两量子比特门的过错率可以到达0.1%以下，远远低于容错阈值。牛津大学(Oxford，2014 年)和美国国家标准技能研讨所(NIST，2016 年)的软禁离子试验室运用不同的离子别离成功演示了过错率大约0.1%的两量子比特门[32，33]。可是，这两个试验体系都仅有两个离子量子比特。2018 年，IonQ 发布了160 个量子比特的体系，其技能可以在13 个量子比特的体系完结过错率2%以下的量子门[34]。清华大学(THU)的软禁离子试验室现在可以软禁5个离子量子比特并完结通用量子门，在两量子比特体系中可以到达大约1%的两量子比特门过错率[35，36]。一般以为经过添加单个离子阱中的离子个数来添加量子比特数量是不行扩展的。软禁离子体系可以运用分段离子阱[37]或网络化的办法进行扩展。
网络量子核算体系——网络化是扩展量子核算体系的一个办法[38]。关于软禁离子体系，可以运用光学体系将很多离子阱(节点)耦合起来，每个节点仅需有少量几个离子量子比特(图6)。经过光子量子比特可以在不同的节点之间完结对离子量子比特的操作，从而整个离子阱网络可以作为一个可扩展的量子核算体系运用。一般来说节点间操作过错率较高。理论研讨标明，只需节点内操作过错率显着低于1%，即便节点间操作过错率远远高于1%，依然可以进行容错量子核算[39-41]。牛津大学网络量子信息技能中心以此为计划在开展离子阱网络量子核算机[42]。
图6 网络架构量子核算
网络化架构关于超导量子比特以及分段离子阱等体系相同具有含义。关于外表码量子核算，抱负的情况是制备一个足够大的二维量子比特阵列，其间一切的近邻量子比特之间可以进行相同好的低过错率操作。但这样一个体系需求对量子比特的质量有很好的操控，而且可以一起优化这个多体体系中的一切操作。而在网络化架构中，经过献身一些操作的准确度以及部分量子纠错才干，可以显着下降扩展体系的技能难度。
光学量子核算体系——在超导量子比特或软禁离子等体系中，制备数百万的量子比特来完结容错量子核算是困难的，在近期内难以完结。有一种量子比特相对来说简略制备，也便是光量子比特。运用单光子源、线性光学器材以及单光子探测器可以完结通用量子核算[43]。尽管光量子比特相对简略制备，但完结量子核算需求整合许多的光学器材，不必定比其他体系的难度更低[44]。在光学量子核算和模仿方面，我国科学技能大学的试验室可以完结18个光量子比特的量子羁绊态[45]。
拓扑量子核算体系——对量子比特数量的需求是量子纠错导致的。假定不需求量子纠错，那么量子比特数量可以大大下降。理论上以为运用拓扑体系中的恣意子进行量子核算有或许到达十分高的准确度，因而不需求杂乱的量子纠错[46]。以马约拉纳(Majorana)费米子体系为例，在体系与环境间费米子交流被充沛按捺的条件下，尽管仍是需求量子纠错，但用到的量子比特数量会显着削减[47]。现在还没有马约拉纳量子比特的试验演示。有试验观测到在半导体—超导杂化体系中发作准粒子污染的时刻在微秒量级[48]，与之可比较的是超导量子比特发作退相干的时刻相同在微秒量级。
6 中等规划量子核算和过错缓解
容错量子核算是量子核算技能开展的远期方针，或许还需求很长一段时刻才干完结。但另一方面，一台仅有几十个以上量子比特的量子核算机，其行为就很难用经典核算机模仿了。这意味着，在这样一个中等规划的体系上，就有或许进行有价值的量子核算[49]。近年来提出的量子变分算法[50]就适用于此类体系，可以用来求解量子体系的基态能量或模仿量子体系的演化[51，52]。相似的算法还有量子近似最优化算法等[53]。除此以外，量子模仿器是一个重要的开展方向。
量子核算的指数加快(例如肖尔算法)意味着某些核算问题无法经过开展经典核算技能处理，而这些问题可以用量子核算处理。因而在两种核算办法的比照中，量子核算比经典核算更具优势。可是，当比较两个详细的核算体系的时分，一台量子核算机和一台经典核算机，咱们应该关怀一些愈加实践的参数，例如处理器的速度或能耗等。假定以运用为方针，区别两种核算办法不是最重要的。假定可以在量子核算机上处理某个问题，是量子核算以外其他范畴关怀的，并在时耗或能耗等方面有必定的优势，那么应该可以以为量子核算机现已具有运用价值了。
在中等规划量子核算方面，除了要开展相应的量子算法，还需求处理核算过错的问题。因为量子比特数量的约束，容错量子核算计划显着是不适用的。接下来将介绍中等规划体系中过错处理的办法——量子过错缓解。
量子模仿器
与本文首要评论的依据量子线路的通用量子核算体系不同，一般来说量子模仿器(simulator)是模仿(analog)量子核算体系。量子模仿器是运用一种可控的量子体系(例如超导量子比特体系、软禁离子体系或冷原子体系等)模仿另一种量子体系，从而研讨被模仿体系的性质。尽管相同用于量子模仿(simulation)，一般来说模仿(analog)量子核算经过体系接连演化完结，而劳埃德提出的通用量子核算算法可以运用量子门完结。
关于有一些核算问题来说，核算成果正确与否很简略查验。例如因数分化问题，咱们很简略用经典核算机查验一个整数是否是另一个整数的因数。相似的问题包含NP(nondeterministic polynomial time)问题等。假定发作了核算过错而得到过错的成果，那么最简略的处理办法便是将核算再重复一次。只需重复的次数够多，总能得到正确的成果。假定一次核算需求的操作次数是N，单次操作的过错率是p，那么整个核算不犯错的概率是(1－p)N。这个概率越低，均匀来说咱们需求重复的核算次数越多。因而，这个办法在Np不大时是有用的。
关于别的一些核算问题来说，核算成果很难被查验。例如在量子模仿问题中，核算基态能量或许相关函数等。关于这类问题，在Np不大的条件下，本文作者之一及其合作者以及IBM量子核算团队别离提出和开展了两种处理核算过错的办法，它们是过错外推[51，54]和随机过错消除[54，55]。
过错外推——因为核算过错的原因，核算成果或许会违背正确值，如图7 所示。假定咱们知道过错率而且可以添加过错率，那么就可以运用不同过错率的核算成果，经过拟合外推的办法，估量在过错率等于0 的情况下的正确值。2018 年IBM超导量子核算试验室演示了过错外推法[56]。
图7 量子过错缓解
随机过错消除——经过在核算中依照过错的核算散布随机地改动本来的量子线路，如图7 所示，可以使得过错对核算成果正负两方面的影响彼此抵消，从而得到正确的成果。2018 年，浙江大学超导量子核算试验室在10 量子比特体系前进行了演示[57]。2019 年，清华大学离子阱试验室在试验中运用随机过错消除将量子门的等效过错率下降了一个数量级[36]。
除了过错外推和随机过错消除，还有其他一些在中等规划量子核算机上缓解核算过错的办法。有些量子算法自身带有对称性。例如在分子体系的量子模仿核算中，电子个数往往是一个守恒量。经过查验相似的守恒量，可以判别是否发作了过错，从而按捺过错对终究成果的影响[58，59]。
运用量子过错缓解，咱们可以扩展可以进行高准确度量子核算的参数空间。以随机过错消除为例，因为引进的随机性，核算均匀值所需的取样次数(也便是耗时)将随之添加，添加的倍数可以用～e4Np来估量[55]。当Np～2 的时分，这个倍数大约是3000，大约仍是可以承受的。取样核算可以并行处理，因而可用的量子比特越多，耗时越短。考虑触及50 个量子比特以及具有必定线路深度的量子算法，也便是N～502，咱们可以大略估量在中等规划体系上有用进行随机过错消除的参数规划，成果如图5 所示。相较于容错量子核算，这个规划愈加挨近今日的试验技能水平。
7 定论
量子核算依据自20 世纪初起经由许多试验验证的量子力学理论。它的核算办法不同于传统核算机。在量子核算中信息以量子叠加态的方式存储，并经过量子态的演化进行核算。量子核算机可以运转以肖尔算法为代表的量子算法，而且在处理某些核算问题方面，量子核算机可以远远快于经典核算机。
在量子核算机的物理完结方面，经过量子纠错可以处理退相干等要素导致的核算过错问题。运用量子纠错的首要条件是亚阈值操作，近年来的试验开展直接显现了这个条件是可以到达的。可是，进行暗码破解规划的量子核算所需的量子比特数量巨大，成为了运用肖尔算法等量子算法的首要妨碍。现在看来，超导量子比特和软禁离子体系相较于其他体系具有必定优势。但鉴于到容错量子核算还有几个数量级的距离，很难说咱们会在哪一种体系中终究完结通用量子核算机。
受限于现有技能所能供给的量子比特数量，中等规划量子核算有或许在近期内完结运用。咱们可以运用量子过错缓解按捺核算过错，但仅能进行不需求许多操作的量子核算。量子变分算法可以在这些约束条件下运转，因而适用于中等规划量子核算，而且有期望处理某些经典核算机难以处理的量子化学和资料科学等研讨中的重要问题。尽管如此，因为量子变分算法触及到大规划参数优化并依赖于选取的测验量子线路，咱们还无法像肖尔算法相同严厉从理论上证明其对经典算法的优势。因而，在这方面还需求从理论前进一步研讨量子算法，并在量子核算体系上对算法进行测验。
总归，量子核算是具有巨大潜在价值的颠覆性的科技开展方向，而且近年来在各方面都取得了快速开展。无论是远期的容错量子核算仍是近期的中等规划量子核算，具有实用价值的量子核算机都需求必定数量的低过错率量子比特，当时的试验技能还无法彻底满意条件。未来的开展既需求从理论上研讨量子算法和过错处理办法，一起也需求试验技能在量子比特数量和过错率两方面的前进。这些工作需求踏踏实实的尽力，而且要有十年磨一剑的决心和定力。
称谢感谢袁骁和张静宁两位博士供给参考文献和对部分表述的主张。
参考文献
[1] Richard F. Int. J. Theor. Phys.，1982，21：467
[2] Manin Yu I. Computable and Noncomputable. Sov. Radio，1980.pp. 13-15
[3] National Academies of Sciences，Engineering，and Medicine. Quantum Computing：Progress and Prospects. Washington，DC：The National Academies Press，2019
[4] Deutsch D. Proc. Royal Soc. A，1985，400：97
[5] Nielsen M A，Chuang I L. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press，2010
[6] Deutsch D，Jozsa R. Proc. Royal Soc. Lond. A，1992，439：553
[7] Shor P W. Algorithms for quantum computation：discrete logarithms and factoring. Proceedings 35th Annual Symposium on
Foundations of Computer Science. IEEE Comput. Soc. Press，1994
[8] https:///d-wave-two-system
[25] Barends R et al. Nature，2014，508：500
[26] https://ai.googleblog.com/2018/03/a-preview-of-bristlecone-googles-new.html
[27] https://quantum-computing.ibm.com/
[28] Guo Q et al. Phys. Rev. Lett.，2018，121：130501
[29] Song C et al. arXiv：1905.00320
[30] Gong M et al. Phys. Rev. Lett.，2019，122：110501
[31] Ye Y et al. Phys. Rev. Lett.，2019，123：050502
[32] Ballance C J et al. Phys. Rev. Lett.，2016，117：060504
[33] Gaebler J P et al. Phys. Rev. Lett.，2016，117：060505
[34] https://ionq.co/news/december-11-2018
[35] Lu Y et al. arXiv：1901.03508
[36] Zhang S et al. arXiv：1905.10135
[37] Kielpinski D，Monroe C，Wineland D J. Nature，2002，417：709
[38] DürW，Briegel H J. Phys. Rev. Lett.，2003，90：067901
[39] Li Y，Barrett S D，Stace T M et al. Phys. Rev. Lett.，2010，105：250502
[40] Li Y，Benjamin S C. New J. Phys.，2012，14：093008
[41] Nickerson N H，LiY，Benjamin S C. Nat. Commun.，2013，4：1756
[42] https://nqit.ox.ac.uk/
[43] Knill E，Laflamme R，Milburn G. Nature，2001，409：46
[44] Li Y，Humphreys P C，Mendoza G J et al. Phys. Rev. X，2015，5：041007
[45]Wang X L et al. Phys. Rev. Lett.，2018，120：260502
[46] Nayak C，Simon SH，SternAet al. Rev.Mod. Phys.，2008，80：1083
[47] Li Y. Phys. Rev. Lett.，2016，117：120403
[48] Albrecht S M. Phys. Rev. Lett.，2017，118：137701
[49] Preskill J. Quantum，2018，2：79
[50] Peruzzo A et al. Nat. Commun.，2014，5：4213
[51] Li Y，Benjamin S C. Phys. Rev. X，2017，7：021050
[52] McArdle S，Endo S，Aspuru-Guzik A et al. arXiv：1808.10402
[53] Farhi E，Goldstone J. arXiv：1411.4028
[54] Temme K，Bravyi S，Gambetta J M. Phys. Rev. Lett.，2017，119：180509
[55] Endo S，Benjamin S C，Li Y. Phys. Rev. X，2018，8：031027
[56] Kandala A et al. Nature，2019，567：491
[57] Song C et al. arXiv：1812.10903
[58] McArdle S，Yuan X，Benjamin S. Phys. Rev. Lett.，2019，122：180501
[59] Bonet-Monroig X，Sagastizabal R，Singh M et al. Phys. Rev. A，2018，98：062339
本文选自《物理》2019年第8期
