科学家在立异时，便是悉心尽兴地沉浸在孩子的游戏中。让幻想自在奔跑，打破言语的捆绑，打破数学的牢笼。
撰文 | 文小刚 （麻省理工学院终身教授、格林讲席教授）
1 什么是立异
使用科学（工程技术）的意图是运用已知的常识，创造社会价值，造福人类。而根底科学的意图是创造新常识，开辟扩展常识的疆界，满意人类的猎奇心。所以根底科学便是立异。
立异是一个人人熟知的姓名。但立异究竟意味着什么？立异要面临什么样的应战？对这个形似简略的问题，不同的人或许有不同的观念。所以咱们需求评论一下究竟什么是立异。咱们要想立异，有必要首要搞清楚什么是立异。
咱们有知道的东西，这便是所谓的常识。咱们有知道不知道的东西，比方未处理的难题，还没有证明的猜测，还没有到达的技术水平等等。这归于一种类型的不知道。但这还不是悉数。咱们除了知道的东西，和知道不知道的东西，咱们还有不知道不知道的东西[1]。科学研讨不只需把“知道的不知道”变为“知道”，还要把“不知道的不知道”变为“知道的不知道”，然后进一步把它们变成“知道”。把“不知道的不知道”，变为“知道”，是最高层次的立异，最重要的立异。连不知道什么都不知道，这真是什么都不知道。做这种科研是山君吃天，无从下口。这也正是"山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村"所描绘的惹是生非的意境。
把不知道的不知道，变成知道的不知道，便是提出问题。所以，科学更重要的立异就在于提出问题。要开辟新常识就要能够提出新问题。但提出新问题不是那么简略的。一般假如你能把问题讲出来的话，这说明你仍是在曾经常识的范畴内。这种问题或许不是真实的新问题。真实的新问题常常你连讲都讲不出来。由于新问题所针对的东西，历来没人想到过，历来没人见到过。所以这东西连姓名都没有，咱们连提问题的言语都没有，有问题也讲不出来。我小时分在一本科普书上看到一个原始部落的故事。这个部落只需四个词是用于计数的：一、二、三、许多许多。在这个部落的人想要描绘一大群鹿的时分，就会遇到讲不出来的状况。
所以，要提出真实的新问题，咱们要让咱们的幻想自在奔跑，打破言语的捆绑，打破数学的牢笼。当你感觉到遇到了这类讲不出来的问题时，或许是一个信号：你碰到"大金矿"了，碰到常识的一个新疆界了。这是令人激动的时刻，也是老子"道可道十分道"的意境。在这种没有言语没有数学的状态下，咱们怎样持续往前展开，咱们怎样做研讨，怎样进行考虑？这便是科学立异所要面临的应战。
咱们看到，真实的科学立异没有方针，没有方向。由于这些方针和方向连姓名都没有。给这些方针方向起姓名是科学立异的一部分。创造描绘新常识的言语和数学也是科学立异的一部分。只需当立异完毕今后，咱们才能把问题讲出来，把新常识讲出来。所以真实的科学立异无法方案、无法造势，无法成为一个轰轰烈烈的国家要点项目。
但作为一个进行立异的科学家，假如没有方针、没有方向，这作业怎样展开？对个人来说，立异的内在是拟定美的规范。立异之前，咱们不知道什么是美，不知道往什么方向尽力。这时每个研讨人员都或许有自己对美的认知，都有看问题不同的办法，都有不同的尽力方向。但渐渐的，会有一个人对美的认知和思维被越来越多的人赏识承受，然后成为美的规范，成为咱们一同的尽力方向，这便是立异进程。能够看出，科学立异和艺术立异是十分相通的。当然科学立异还需求经过试验的查验。试验不认可的立异是不会被承受的。
人们调查到的天上行星的运动的视频：https://v.qq.com/x/page/e0194s2abhp.html
天上行星的运动和地上苹果的掉落是同一个物理现象
牛顿所发现的物体运动规矩便是一个立异的比方。牛顿意识到天上行星的运动和地上苹果的掉落实际上是同一个物理现象。可当他想定量描绘这些物体的运动时，发现自己什么也讲不出来。由于其时还没有描绘非匀速运动的数学言语。所以牛顿又成为了数学家，创造了微积分，使他能够写出他的物体运动定律。这是物理的发现榜首次出现在数学的发现之前。
2 立异在我国所面临的应战
我国的科学活动和科学教育的意图性都太强、太清晰。要么为了多发论文，要么为了考试得高分。科研大多是在针对知道的不知道：咱们去攻关处理他人提出的问题，到达他人设定的方针，依照他人拟定的好的规范去企图做得更好。这种科学研讨确实很重要，但仅是赶超和山寨的心态。悲惨剧的是，这种研讨被许多人当成科学研讨的悉数。而教育大多也是在学习知道的常识。许多人以为，把握已知的常识便是教育的悉数。
有一次，我碰到一个就读于我国顶尖大学的本科生。他告诉我，他这辈子什么都能做到最好，他想在哪一方面做得最好，他就能在哪一方面优秀，历来没失利过。校园考试榜首、奥数金牌、高考进入顶尖大学，这真是许多学生神往和尽力想成为的学霸。我国的家长不知道费了多少劲，想要自己的子女成为这样一个学霸。
但我听了今后有些悲伤。我国的尖子学生，我国未来的期望，怎样一辈子尽跟着他人的规范跑。他人说什么好，自己就往什么方面尽力，像丢了魂儿似的。可自己的思维、自己的洞悉、自己的热心、自己的精力在什么地方？现在我国的中小学教育大多是应试教育，方针便是进步学生的考试成绩，丧失了教育的实质和中心价值。由于考试好的学生不等于有长进的学生。这种教育，有害于下一代，有害于我国未来领导世界的愿景。
3 立异的心态和价值观
要立异，要做根底科学研讨，首要要有一个立异的心态和立异的价值观。这一心态和价值观其实也很简略，那便是寻求自己喜爱的东西。
但这么简略的作业，在我国做起来如同很困难。在我国，大人总是教训孩子去寻求咱们觉得好的东西和社会觉得重要的东西，而不强调孩子自己的喜好、自己的猎奇心。当寻求自己的喜好到极致的时分，常常会发现，所寻求的东西，和社会群众以为的好，以为的重要，并不一同。由于我国的文化传统，要防止枪打出头鸟，防止树大招风，要走不偏不倚，这时自己或许会遭到很大的压力，或许会有不自傲的紧张，觉得自己的寻求是废物，然后抛弃对自己喜好的寻求。
所以在我国要寻求自己的喜好，特别是要寻求到极致的程度，需求有别具一格敢为天下先的勇气，要有不怕孤寂的耐性。在做立异研讨时，世界上就你一个在做这方面的作业。而你的作业，常常五年六年，八年十年，也不被咱们认可。怎样能坚持下去？这种立异研讨所需求的勇气和耐性只能来源于自己的价值观，来源于对自己美的认知的自傲：我以为美的东西便是美。只需自己寻求自己以为美的东西，那自己就满意了，作业就能够持续地做下去，不在乎他人是否认同，不在乎自己是不是孤单。假如自己的寻求真的是美，或早或晚，都会得到咱们的赏识和认同，咱们就会跟着做。这时你自己对美的规范就变成了大众的规范。咱们会在你的规范辅导下来做研讨，来谋展开。这便是立异所开辟的常识新疆界，便是立异导致的世界新潮流。
格罗滕迪克(Grothendieck)
人类天然生成就有猎奇心，天然生成就有满意猎奇的愿望，但咱们的社会却给孩子灌输了相悖的价值观，使得他们做任何事都要问问这件事能不能挣钱，做任何挑选都要问问哪种挑选能赚更多的钱。这种聪明的估计并不适用于立异。咱们的教育体系还造就了许多"天才"，他们知晓六合之道。但这些精深的常识，或许会歪曲人们对世界的调查，人们只会经过这些常识来间接地调查世界，被捆绑在已知常识的牢笼之中。这不利于咱们推翻旧常识，开辟常识的新疆界。反而是人类生来具有的猎奇单纯才是立异的起点。上面说到，人们期望自己所寻求的美是真实的美，是咱们能够认同的美。其实由自己的猎奇和单纯所导致的寻求，一般是咱们所承受的美。这儿让咱们赏识一下格罗滕迪克关于单纯的精辟论说[2]：
在咱们寻求世界真理的进程中，给探究注入生机和生命力的，不多不少，是彻底的单纯。从咱们一出世，咱们就在这彻底单纯的状态下调查万物。尽管咱们常常觉得它不上台面，也欠好意思供认它，但这种单纯总是在咱们的心里。这种单纯，自己集谦逊和狂放于一身，让咱们能够洞悉到事物的实质和内在，让它们能进入到咱们的心里，成为咱们自己的东西......天才的才智，百折不挠的大志，坚定不移的信仰，并不能让咱们打破从已知世界到不知道世界的那看不见又难以逾越的鸿沟。只需单纯能让咱们跨过这一鸿沟。在这进程中，没有常识的方位，只需咱们倾听万物，悉心尽兴地沉浸在孩子的游戏中。
科学家在立异时，便是悉心尽兴地沉浸在孩子的游戏中。
4 怎样培育立异才能？
这是一个很大的问题，并且应该有各式各样不同的办法。这儿我只是谈谈自己的阅历观念，抛砖引玉。
教育的一个意图是把握常识。但教育更重要的意图是练习提问题的才能，培育学生对美的认知和寻求，让学生构成自己的世界观和做作业的风格。所以校园要特别爱惜学生自己的猎奇心，爱惜学生自己对美的认知，爱惜学生自己的风格。要引导加强这些猎奇心和认知，让学生选自己的课（哪怕是非规范课），走自己的路。防止培育强项都相同的规范人才。要鼓舞学生别具一格，尽力做得和他人不同。防止一致思维。要鼓舞学生用非规范办法解题。关于正确的非规范答案要加分，而不是扣分。这样就有期望培育出有自己的风格，有自己的魂灵的立异人才。
我自己有一个比较喜爱的学习办法，我称其为“琐细学习”，其实便是广泛阅览。阅览许多课外书本和科普文章（即便读讲义也要防止读教师所运用的讲义）。这些书本和文章，由于超出我所学的课程规模，常常读不明白。这些杂乱无章的东西凑在一同，脑子里就跟一锅浆糊似的。你总是觉得一锅浆糊欠好，就会想着怎样把它捋一捋，顺一顺。可常识还没有学到，所以自己就胡诌一通，硬凑到一同，企图了解那些搞不明白的东西。我一天到晚就在那猜猜测想，使自己得到很好的训练。这个“凑集”的进程特别重要。一方面这个凑集猜测的进程，很像做立异研讨的思路。这使咱们在学生阶段，就能够得到立异研讨的训练。另一方面，我后来上的课，都是关于我曾经凑集猜测过的问题。对教师讲的一下就能捉住要点，学得称心如意。所以，在学习课程之前，碰到问题和现象，自己应先去想想猜猜，主意不见得对，但考虑所阅历的进程特别重要。一旦你脑子里想过这个问题，有了自己的疑问，你就知道上一门课究竟是要处理什么问题，这样，听课功率就会很高。
自己凑集猜测还有一个优点。教师教的正确常识能够看作是一条线。自己凑集猜测的探究，能够让你看到这条线邻近的面。面上的东西不一定对，但它们或许是今后展开新思路的预兆。对线邻近的面的了解，还能使你对现有的常识理论有一个自己的判别和点评，哪些理论很烂很顺理成章，哪些理论很美丽。今后做研讨时，就会期望把烂理论变得美丽点。对常识、理论的判别和点评，也是教育的一个首要意图。
在我国，被认可的好教师、好讲义，是把常识包装得好好的，一勺一勺喂给学生吃。这样的教师和讲义，把学生猜测和凑集的机会给掠夺了，不利于培育有立异才能的学生。这儿我举一个比方，有一门课讲收音机，教师教育生怎样把这个电阻接在这儿，怎样把那个电容接在那里，怎样正确衔接三极管等等。你墨守成规依据教师的指示，最终做出一个收音机，能收听各种电台。这样教下来，学生很有成就感，觉得自己把握了收音机。但这不是真本事。假如装出的收音机不响，有真本事的学生会用各式各样的办法企图找出缺点，把不响的收音机搞响。也便是说咱们培育人才的方针不是会装收音机，而是会修收音机。咱们要培育会捣鼓、会凑集、会猜测的人才。
文革时期的科学课外读物
我是在“文革”中受的中小学教育。那时讲堂中只能学到最最最基本的东西。比方化学讲的是氮磷钾肥料，几许讲丈量土地等等。更多的常识首要靠课外读物。其时科学方面的课外读物十分少。只需《十万个为什么》、《科学小试验》、《少年晶体管收音机》、《赤脚医生手册》。这简直便是全部的科学书。其时对科学感爱好的学生或许都读过这几本书。那时没有考试做作业的压力，有许多的时刻瞎捣鼓，做自己喜爱的作业。除了能把这几本课外书通读好几遍之外，还装收音机（有人乃至装过电视），做飞机模型，修自行车，砸电池，做火药（一硝二磺三木炭），养鸡，等等。这算是“文革”时当学生的美好韶光。
5 怎样做立异研讨？
这个问题更大了，并且不同人会有不同的观念。这儿我谈谈我自己的观念。“大跃进”时期有一个标语“人有多斗胆，地有多高产”。这句话用在出产实践中是荒唐的，但用于现在我国的科研立异，却是挺适宜的。现在许多我国学生和研讨人员才能很强，但胆子较小。只敢跟着他人后边做，不敢自己向前闯。所以在我国现阶段展开立异研讨，咱们要斗胆一些，要有充沛的自傲，要勇于坚持自己对美的寻求，勇于做自己的东西，勇于做他人不做的东西。假如自己做的东西没有他人做，这时也不要紧张，也不要觉得自己做的是废物。这时要想想自己做的东西，有什么地方在招引自己，有什么地方让自己放不下舍不得，然后取得持续做下去不怕孤单的决心。在对自己认知的美的寻求的进程中，一步一步满意自己的猎奇心，这样就能够不在乎他人是否认同，使自己一向做下去。所以有自己的自傲，有自己的猎奇心，有自己对美的寻求是十分重要的。我上面的观念是根据如下的判别：我觉得我国现已有了立异的才能和根底。现在最缺少的只是立异的心态和观念。
别的，我国现在的科研方针是鼓舞发文章，进步引证率，把科学研讨引导成写文章拼引证的“工程技术”活动。这样的科研气氛适于进步科学活动的量，在历史上起了正面的效果。但它不适于进步科学活动的质，不适于立异研讨。怎样改善科研方针，将是咱们需求面临的应战。
磁性资料的原子带有自旋，其能够用一个箭头来表明。低温下，这些自旋能够自发的排成有规矩的阵列，然后得到一个自旋有序态。自旋都指同一方向的自旋有序态叫铁磁态。自旋上下穿插摆放的叫反铁磁态。自旋有序态破坏了自旋旋转对称性，是一种对称破缺态。
最终我想讲一讲我自己做拓扑序的阅历。有很长一段时刻，在凝聚态物理中，咱们有一个遍及观念：咱们对物质的相和相变(像液相、固相、铁磁相、超导相等等，以及他们的改变)现已有了一个齐备的了解，那便是朗道的对称性破缺理论。这一观念主导了咱们对物态的研讨：咱们每碰到一个相，就要问什么对称性破缺了，每碰到一个相变，就要问对称性有什么改变。这种对物质态齐备全面的了解，使许多人以为，咱们现已看到凝聚态物理的末日。咱们现已有了基本理论，剩余的只是是使用这些理论的工程技术活。
假如低温下，自旋有一个固定的随机指向，这对应一个自旋玻璃态。假如自旋态是各个随机指向的线性叠加，这就对应于一个量子自旋液体（一个有高度量子羁绊的物质态）。不同的线性叠加，能够给出不同的自旋液体相。
1987年我研讨生结业今后，从超弦转向凝聚态物理。其时一个凝聚态物理咱们，又怜惜又怜惜地跟我说：现在转到凝聚态物理，现已没有什么好做的了。那时我懵懵懂懂，也没往心里去。转方向后，我一开端对高温超导中的量子自旋液体很感爱好，由于觉得它好玩，又由于觉得它数学美丽，有应战性，还和规范凝聚态物理的思路十分不同。1989年我意识到，不同的手征自旋液体相能够具有彻底相同的对称性。也便是说这些不同的手征自旋液体相，彻底不能用朗道的对称性破缺理论来区别描绘。后来我和牛谦又意识到试验中看到的量子霍尔相也彻底不能用朗道的对称性破缺理论来描绘。这些都是全新的曾经没见过的物质相。我把这一类新的物质相叫做拓扑相（又名拓扑物态）。这就像我上面讲的原始部落的故事，新物态不能用一、二、三来描绘。咱们有必要创造新的名词“四”来命名这一新现象。而“拓扑物态”便是这个新名词。
把一个物质态放到有不同拓扑联通的空间中，能够让咱们勘探物质态中的拓扑序。
但做科学，不是起个姓名就完事。新姓名不代表新的科学开展。拓扑物态作为一个新现象，需求新的数学来描绘(由于老的对称性办法彻底不适用)。根据超弦里的共形场论那里得来的直觉，我是把物质态放到有不同拓扑连通的空间中，运用物质态的基态简并度和空间拓扑的联络，来描绘物质态中的拓扑序。可这一全新的观念全新的描绘，一开端并不被认同。后来的十年中，基本上只需我一个组展开辟扑序方面的作业，可这并不影响我对拓扑序的爱好。我其时还做一些被认同的但不是那么重要的作业，挣一些基金，养我在拓扑序上的作业。我在拓扑序上的根底作业，没有一篇《科学》、《天然》的文章，只需一篇PRL是关于非阿贝尔拓扑物态。
十年今后，量子信息成为一个十分兴隆的范畴，并开端影响到凝聚态物理。这时咱们发现拓扑物态中的拓扑序，本来便是量子羁绊的不同构形。我记住在2002年意识到这一点时，我脑子里忽然有一种清明升化的感觉(enlightened)，尽管我其时对量子羁绊的界说还没搞清楚。对我来说这是从不知道的不知道，到知道的不知道的一次转机，使我对拓扑序的了解，愈加升高了一个层次。这曾经我尽管起了"拓扑序"这个姓名，但我并不真实知道拓扑序是个什么东西。这今后我意识到，拓扑序＝多体量子羁绊的构形。后来这一了解导致了拓扑序的高阶范畴学理论。高阶范畴学是一个大多数数学家都不问津的纯数学理论，并且也是一个正在展开的理论。为了体系地描绘凝聚态物理中的拓扑序，咱们有必要进一步展开数学中的高阶范畴理论。物理前沿和数学前沿如此密切地触摸，是牛顿以来的榜首次。
假如空间是一个带有弦网羁绊结构的量子比特海(一个新式的量子以太)，这就能够解说全部基本粒子的来源。这也代表了一个信息和物质的一致。
我个人还以为，构成空间的量子比特海，也是一个具有拓扑序的拓扑物态。拓扑序和其对应的量子羁绊，是光子、电子以及其它全部基本粒子的来源。这在数学上已被证明是或许的。这是一个把相互效果和物质，把信息和物质都一致同来的超大一致理论。(规范的大一致理论只是一致了三种相互效果。)
现在拓扑物态已成为凝聚态物理最活泼的前沿之一。人们在寻觅各式各样的资料来完成各种不同的拓扑序。假如咱们找到一种资料，它能完成空间量子比特海中的弦网拓扑序，那么这个资料就能模仿全部的基本粒子。手里攥着这种资料，咱们就能够声称咱们把握了世界。
参考文献
[1] 这儿借用了美国前国防部长Rumsfeld的一段名言：Reports that say that something hasn'thappened are always interesting to me, because as we know, there are known knowns; there are things we know we know. We also know there are known unknowns; that is to say we know there are some things we do not know. But there are also unknown unknowns – the ones we don't know we don't know. And if one looks throughout the history of our country and other free countries, it is the latter category that tend to be the difficult ones.
[2] 格罗滕迪克(Grothendieck)是一个巨大的数学家。这是他关于“单纯”的原话：In our acquisition of knowledge of the Universe (whether mathematical or otherwise) that which renovates the quest is nothing more nor less than complete innocence. It is in this state of complete innocence that we receive every thing from the moment of our birth. Although so often the object of our contempt and of our private fears, it is always in us. It alone can unite humility with boldness so as to allow us to penetrate to the heart of things,or allow things to enter us and taken possession of us.
This unique power is in no way aprivilege given to "exceptional talents" - persons of incredible brain power (for example), who are better able to manipulate, with dexterity and ease, an enormous mass of data, ideas and specialized skills. Such gifts are undeniably valuable, and certainly worthy of envy from those who (like myself) were not so "endowed at birth, far beyond the ordinary".
Yet it is not these gifts, nor the most determined ambition combined with irresistible will-power, that enables one to surmount the "invisible yet formidable boundaries" that encircle our universe. only innocence can surmount them, which mere knowledge doesn't even take into account, in those moments when we find ourselves able to listen to things, totally and intensely absorbed in child's play.
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