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经典物理学的方程精确描述了由大爆炸初始条件下所决定的世界的演化，这在某种程度上预示着一切绝非偶然。然而，我们的日常经验和直觉却常常与这种确定性的观点相悖——一切真的都是事先写好的吗？随机性仅仅是一种错觉吗？
瑞士日内瓦大学的物理学家尼古拉斯·吉辛（Nicolas Gisin）一直在分析现代物理学中使用的经典数学语言。他发现，解释我们周围现象的公式和有限的世界之间存在矛盾。他建议对数学语言进行修改，使随机性和不确定性成为经典物理学的一部分，从而使其更接近量子物理学。他将这些观察和思考发表在《自然·物理学》杂志上，一场革命正在席卷经典物理学，并为未来的潜在改变铺平了道路。
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在经典物理学或“牛顿体系”中，人们普遍认为从大爆炸开始，一切就已经注定了。世界的演化是由一些数学公式来解释，这些公式以最精确的方式从初始条件展开，来描绘这样一个世界。为此，物理学家运用经典数学的语言，用实数表示这些初始条件。吉辛说：“这些数字的特点是小数点后面有无限位小数，这在某种程度上预示着它们包含无限量的信息。”
这种典型的实数有很多，它们都由一系列完全随机的小数组成，最为人所知的π只是其中之一。我们在日常生活中很少需要用到它们，但它们的存在是经典数学中公认的假设，这些数出现在物理学的许多公式中。
然而，有一个问题：既然我们的世界是有限的，那么它怎么能包含无限的数字和具有无限信息量的数字呢？为了尽最大可能避免这种“有限包含无限”的矛盾，吉辛教授建议回到经典物理学的源头——改变数学语言，这样我们就不必再依赖实数。
20世纪20年代，数学界有一场经典的“世纪辩论”，辩论的双方分别是德国著名数学家希尔伯特（David Hilbert）和荷兰数学家布劳威尔（L. E. J. Brouwer）。希尔伯特强调数学的形式化，在形式化数学中，每一个实数及其无穷的小数位数都是一个完整的个体对象。
而布劳威尔则持另一种观点，他认为直线上的每一点都应被表示为一个跟着时间发展而持续不断的发展的过程，这种观点被称为直觉主义数学。直觉主义数学将那些实数表示为一个随时间发生的随机过程，一位接一位的小数，所以在每个给定的时刻，小数点后只有有限位的小数，也就是有限的信息量。尽管布劳威尔也有许多著名的支持者，包括赫尔曼·魏尔（Hermann Weyl）和库尔特·哥德尔（Kurt G del），但显然，布劳威尔在这场辩论中“失败”了。但在吉辛看来，直觉主义数学恰恰能解决经典物理学中用无限来解释有限的矛盾。
经典数学和直觉主义数学这两种数学语言之间还有另一个区别，就是命题的真实性。在经典数学中，根据排中律，一个命题非真即假。但在直觉主义数学中，一个命题要么为真，要么为假，要么不确定。因此不确定性在直觉主义数学中是可以接受的。这种不确定性比经典物理学所提倡的最绝对的决定论更接近我们的日常经验。
此外，量子物理学中也存在随机性。吉辛教授说：“有些人试图不惜一切代价避免随机性，把其他基于实数的变量包括进来。但在我看来，我们不应该试图通过消除随机性来使量子物理学更接近经典物理学。恰恰相反，我们最终必须通过引入不确定性，使经典物理学更接近量子物理学。”
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我们对世界的看法是通过我们所说的语言而构建的。如果选择经典数学的语言，我们将很容易绕着决定论思考；相反，如果选择直觉主义数学的语言，我们将很容易趋向不确定性。
吉辛教授解释说：“我现在认为，我们已接受了太多经典物理学的假设，这在某种程度上预示着我们已整合了一种或许毫无理由的决定论。另一方面，如果我们选择将经典物理学建立在直觉主义数学的基础上，它也将变得不确定，就像量子物理学一样，并且将更接近我们的实际经验，为我们的未来打开其他可能性。”
吉辛教授认为，这种语言的变化不会改变迄今为止的研究结果，但它会使人们更容易理解量子物理学，最终放弃“一切注定”的世界观，为新的视角、随机性、机会和创造力腾出空间。
参考来源：
https://munication/communiques/files/2615/7831/9292/Indeterminist_physics_for_an_open_world_.pdf
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